Né le 28 mai 1798 à Môtiers (NE) Frédéric est le fils de Charles, négociant, et de Marie-Anne L'Hardy. Il fait ses études à Neuchâtel. Puis à l'âge de 19 ans, il devient maître de français à Saint-Gall (1817-1819). Après deux années en tant que précepteur en Courlande, puis intendant en Lituanie (1821-1829), Frédéric Dubois reprend des études à l'Université de Berlin (1829-1831), où il est l'élève de l'helléniste August Boeckh, du géographe Carl Ritter, du géologue Léopold von Buch et du naturaliste Alexandre de Humboldt.

De 1831 à 1834, il fait un voyage d'exploration dans la Russie méridionale, qui sera la matière de Voyage autour du Caucase (1839-1843, 6 vol. de texte plus un atlas de planches). Dès la fondation de l'Académie de Neuchâtel en 1838, Frédéric Dubois y donne un cours d'archéologie; la chaire est créée en 1843.

Après la suppression de l'Académie en 1848, il se consacre à l'étude archéologique de la collégiale de Neuchâtel (Les Antiquités [ou Monuments] de Neuchâtel, 1852). On lui doit notamment la découverte de la villa de Colombier (NE).

"S'il m'était permis d'être fier, c'est en pensant que je suis aussi Neuchâtelois", dit Frédéric DuBois de Montperreux à son retour au pays, dans l'autobiographie que constitue sa leçon inaugurale. De fait, neuchâtelois on ne saurait guère l'être plus complètement que lui. Par son père et les DuBois, qui depuis le XVIe siècle se sont fixés au hameau de Montperreux près du Locle (d'où le nom qu'il accolera plus tard à son patronyme), il se rattache à la population des Montagnes; mais par sa mère, une L’Hardy d'Auvernier, il est un homme du vignoble et du lac, dont les rives vont servir de cadre à toute son enfance. 

Dès 1840, le Gymnase ou Collège latin – qui s'orne, au centre de sa façade méridionale, de deux copies de buste antique (Homère et Aristote) – abrite un petit "musée ethnographique", dont la direction est tout naturellement confiée à Frédéric DuBois de Montperreux.

L'essentiel de la collection de ce Musée est formé de curieux petits vases  "mycéniens" rapportés de Céphalonie et d'Ithaque par Charles-Philippe de Bosset (1773-1845) et devenus propriété de la Ville dès 1836.

Sous sa direction, le Musée s'enrichit encore de quelques dons, notamment de la collection du comte Albert de Pourtalès (1812-1861), qui contient en particulier une belle série de monnaies grecques.

En 1846, il peut faire entrer au Musée les objets romains qu'il a lui-même découverts dans sa fouille de Colombier. Mais les circonstances ne sont alors guère favorables à l'extension ou seulement à la mise en valeur du fonds archéologique. DuBois abandonne donc ses fonctions de directeur en 1848 sans avoir pu véritablement réaliser le rêve qu'il caressait un lustre plus tôt; et sa propre collection d'antiquités passe, comme le reste, à la Ville de Zurich.

Il meurt le 7 mai 1850 à Peseux.